Description gyrocinétique du transport turbulent dans un plasma magnétisé

Yanick Sarazin

Association Euratom-CEA

CEA Cadarache, DSM/DRFC/SCCP, bat. 513

13108 Saint-Paul-Lez-Durance

 

Le transport turbulent de la chaleur et des particules est un thème majeur de recherche en fusion controlée par confinement magnétique, car c'est lui qui régit les performances de la décharge en terme de temps de confinement. Il est donc crucial de pouvoir simuler une turbulence plasma afin de calculer les coefficients de transport induits par cette turbulence.

La plupart des simulations de turbulence résolvent les équations de la mécanique des fluides en présence d'un champ électromagnétique. Le point faible de ces simulations est qu'elles ne

décrivent pas correctement l'interaction résonnante entre ondes et particules du plasma (résonances Landau). Une description plus précise du problème requiert l'utilisation d'un code cinétique dans lequel les équations fluides sont remplacées par les équations des trajectoires de particules, ou bien par une équation cinétique. Le problème a priori 6D (3D en espace, 3D en vitesse) peut être ramené a 5D par une moyenne sur le mouvement cyclotronique, beaucoup plus rapide que l'échelle de la turbulence. L'équation de Vlasov est alors remplacée par l'équation dite gyrocinetique, qui gouverne la dynamique de la fonction de distribution des centres-guides.

Nous présenterons les difficultés inhérentes à la résolution d'un tel problème, autant du point de vue de la physique (comment relier les densités de charge et de courant a cette fonction de

distribution des centres-guides) que numérique (échelles du rayon de Larmor à la taille métrique du plasma). Nous détaillerons ensuite la méthode numérique originale utilisée, dite

"semi-lagrangienne" (suivi des caractéristiques sur une grille fixe de l'espace des phases).

Nous montrerons enfin quelques résultats physiques de turbulences gyrocinétiques dans des problèmes a 2D (ions piégés dans un tokamak) et 3D (ions circulants dans un cylindre) spatiales et 1D en vitesse.