Vers une théorie de la turbulence faible dans le cadre de la MHD-Hall
 
                                                  F. Sahroui

                                                      CETP
 

Plusieurs travaux théoriques ont été consacrés à l'étude de la turbulence dans les plasmas magnétisés. Jusqu'à maintenant, presque toutes ces études ont été limitées à la turbulence MHD, idéale et incompressible. Et pourtant, dans la nature, et notamment dans les plasmas spatiaux, les mesures expérimentales montrent que la turbulence est en fait compressible, et qu'elle couple des échelles qui s'étendent au delà de la gyrofréquence des ions, c'est à dire hors du domaine de validité de la MHD idéale. J'exposerai nos efforts théoriques pour l'élaboration d'un modèle de turbulence faible du système MHD-Hall. La difficulté d'un traitement général de cette nature fait qu'il ne peut être envisagé que dans un cadre mathématique général et puissant tel que la mécaniques hamiltonienne des milieux continus. La première étape à franchir consiste donc à savoir construire unedescription Hamiltonienne canonique équivalente au système MHD-Hall. Je montrerai les étapes accomplies à cet égard, les difficultés mathématiques soulevées, et les perspectives.