2.2 Champs magnétiques 2.2.2 Cycle solaire et ... 2.2 Champs magnétiques

2.2.1 Origine du champ magnétique

Les interactions entre champs magnétiques et champs électriques sont décrites par les équations de Maxwell :

où est l'induction magnétique, couramment appelée champ magnétique ; est le champ électrique ; est la densité de courant ; est la perméabilité magnétique ; est la vitesse de la lumière. Le second terme de l'équation (2.10) peut être négligé si les vitesses associées au mouvement des fluides sont non relativistes (c'est-à-dire très inférieures à la vitesse de la lumière). L'équation (2.12) est une conséquence de la continuité de toutes les lignes de force magnétiques (pas de monopole magnétique).

Un plasma se déplaçant à une vitesse non relativiste dans un champ magnétique est soumis à une force électrique induite, , qui donne lieu à la densité de courant :

où est la conductivité électrique. En présence d'un champ électrique , la densité de courant doit être proportionnelle au champ total :

A partir de (2.10), (2.11) et (2.14), on aboutit à l'équation d'induction magnétique qui gouverne les variations du champ magnétique dans les plasma astrophysiques :

où est la diffusitivité magnétique (pour , (2.15) est une équation de diffusion). Le premier terme de cette équation décrit l'effet induit par le mouvement du fluide sur le champ magnétique. Dans le second terme se trouve la manifestation du déclin du champ magnétique du à une résistance électrique finie. Dans un plasma stationnaire (), le temps caractéristique de la décroissance du champ par diffusion magnétique est , où est la taille du système. Cowling (1976) a estimé que pour le champ magnétique global solaire, ce temps est de l'ordre de années ce qui est comparable à la durée de vie du Soleil. Une origine primordiale du champ ne semble donc pas exclue. Cependant, les échelles de temps plus petites de l'activité solaire mettent en doute cette hypothèse : le champ magnétique solaire montre une périodicité de 22 ans dans sa polarité globale, et ceci n'est pas pris en compte dans l'évaluation précédente. Il a donc été nécessaire d'introduire une source interne générant du champ magnétique périodique.