Analyse du cycle 22 Notes bibliographiques Application

Simulation du diagramme en ondelettes du Mg II c/w.

La modélisation empirique est un (relativement) bon outil qui aide à comprendre et à interpréter des représentations graphiques. Mais la modélisation outil de l'interprétation peut aussi amener à des conclusions erronées, il faut donc l'utiliser avec précaution.

La simulation n'a été faite que sur l'indice du magnésium car ce travail est relativement coûteux en temps. De plus, cet indicateur est celui qui montre les structures les mieux formées, probablement parce que la périodicité autour de 27 jours est très marquée. Le but de la simulation était l'obtention d'un diagramme en ondelettes de données simulées similaire au diagramme réel. Il fallait donc ``inventer'' un signal composé de sinusodes de périodes voisines de 27 jours, dont les amplitudes variaient dans le temps, allant même jusqu'à dispara^tre. Afin d'avoir un peu plus d'information sur les périodes et leur localisation dans le temps, deux diagrammes en ondelettes de l'indice du magnésium ont été calculés en plus de celui présenté sur les figures 1.15 et 1.18. Le premier a été obtenu en utilisant une ondelette très bien localisée temporellement (c'est-à-dire avec peu d'oscillations dans son enveloppe). Ce diagramme a permi d'avoir une bonne résolution temporelle, la résolution sur les périodes étant quant à elle très mauvaise. Pour le second diagramme, c'est l'inverse qui a été fait : l'utilisation d'une ondelette avec beaucoup d'oscillations a permi d'avoir une bonne résolution fréquentielle et a entrainé la perte de la résolution temporelle. En étudiant de façon approfondie les deux diagrammes, il est possible d'avoir une idée des différentes périodes entrant en jeu et de leur moment d'apparition. Mais en fait, le ``jeu'' est un peu complexe car il faut aussi tenir compte du rôle de filtre de l'ondelette, filtre dont la largeur est différente à chaque échelle, et par conséquent, il suffit de faire varier un tant soit peu un seul des paramètres de la simulation pour que, dans le diagramme en ondelettes correspondant, tout ce qui se trouve autour en soit chamboulé. Il s'agit par conséquent d'un véritable casse-tête, mais les résultats obtenus sont encourageants.

Sur la figure 1.19(a) sont représentées les différentes périodes introduites dans le signal simulé, et sur la figure 1.19(b) sont dessinées les amplitudes des sinusodes correspondantes. On dispose ainsi d'un signal dont les variations sont à court terme (périodes comprises entre 24 et 34 jours). La figure 1.20(b) en donne une représentation en fonction du temps, alors que la figure 1.20(a) montre les variations réelles du Mg c/w pour des périodes comprises entre 24 et 34 jours (obtenues par filtrage dans le plan de Fourier puis par reconstruction de ce qui a été laissé par le filtre). La figure 1.21 montre le diagramme en ondelettes de la série temporelle ainsi modélisée. Cela n'est pas si mauvais, compte tenu des approximations sauvages qui ont été faites. Les principales structures du diagramme réel sont présentes, ainsi que grossièrement leurs amplitudes. Cela dit, cette modélisation n'est peut-être qu'une façon parmi d'autres d'obtenir un tel diagramme en ondelettes, c'est en tout cas, la façon la plus simple (!). On voit quand même qu'il n'est pas besoin de faire intervenir des variations linéaires de la période avec le temps pour aboutir à un tel diagramme. De plus, d'après la figure 1.19, la majeure partie des périodes sont situées aux alentours de 26, 27 jours, et il faut effectivement introduire une période d'environ 30 jours au tout début du maximum du cycle 22 pour avoir l'adéquation des diagrammes en ondelettes réel et simulé. Par ailleurs, l'accord est assez bon en ce qui concerne la comparaison des variations temporelles du signal réel et du signal simulé (figure 1.20) bien que dans le cas réel ces variations sembleraient plutôt modulées par une oscillation de période 3 à 4, voire 5 fois plus grande.

D'une façon générale, ces diagrammes en ondelettes montrent qu'il faut peut-être raisonner en terme de changement de période plutôt qu'en terme de variation de période dans le temps. Tous les indicateurs analysés sont reliés aux effets du champ magnétique qui émerge à la surface sous forme de taches, de plages faculaires, de petits tubes de flux, etc. Nous avons vu dans le chapitre précédent que ces éléments peuvent avoir des vitesses qui varient avec leur âge (suivant qu'ils sont ancrés plus ou moins profondemment dans la zone convective) et suivant la latitude héliographique à laquelle ils apparaissent (rotation différentielle). Il semblerait donc que les différents indicateurs reliés à un même phénomène (relevant de champs magnétiques forts ou faibles) tournent à la même vitesse quel que soit la hauteur dont ils sont originaires dans l'atmosphère solaire. Ces analyses en ondelettes montrent aussi qu'elles peuvent apporter beaucoup de renseignements précieux quant à la relation qui peut exister entre des indices originaires de différentes couches atmosphériques.

Analyse du cycle 22 Notes bibliographiques Application

vig@
Wed Oct 30 19:17:13 MET 1996