Illustrations ... Analyse du cycle 21 3.3.5 Quelques exemples

Application : étude de la variation de la période de rotation du Soleil

Il a été vu dans le chapitre 2 que la surface solaire (et la zone convective d'après les résultats des mesures d'hélioséismologie) tourne plus vite à l'équateur (période de 25 jours) qu'aux pôles (période de 35 jours environ). De plus, différents indices ne donnent pas la même période de rotation pour une même latitude héliographique. Certains indicateurs de l'activité solaire (tels les trous coronaux par exemple) ont une rotation pratiquement rigide.

La transformation de Fourier de l'indice du rapport centre-bord de la raie du magnésium (figure 1.11) montre de la puissance autour de la période de 27 jours et autour de la période de 13 jours. Cet indice a été choisi pour présenter la large distribution d'énergie autour de ces fréquences car il est reconnu pour avoir une périodicité à 27 jours très marquée. Cette distribution d'énergie indique que la période varie dans le temps, mais la transformée de Fourier ne peut fournir d'indications quant à ces variations. Il est possible de faire plusieurs transformées de Fourier en découpant la série temporelle en tranches. C'est ce qui est représenté sur la figure 1.12. On remarque qu'effectivement la période change suivant la phase du cycle de 11 ans dans laquelle est effectuée la transformée de Fourier. Rappelons que le maximum du cycle 21 se situe autour de 1979-1980, le mininum du cycle 21 est atteint en 1985, puis le cycle 22 est à son maximum en 1989-1990 et le minimum suivant se situe autour de 1996. Il est remarquable, par exemple, qu'en 1985-1986, il n'y ait qu'un seul pic dans la transformée de Fourier qui se situe pour une période de 26,6 jours. Les autres graphiques montrent en revanche une diversité de pics dont on ne sait pas si les périodes correspondantes sont toutes présentes dans les données ou si elles apparaissent l'une après l'autre. Une analyse en ondelettes est par conséquent nécessaire.

L'étude de la variation de la période de rotation du Soleil par une analyse en ondelettes a donc été menée pour différents indicateurs de l'activité regroupés dans le tableau 1.1. La couche atmosphérique à laquelle ils appartiennent est aussi notée. L'échelle de hauteur qui est ainsi balayée par ces différents indices va donc de la photosphère à la basse couronne. La question posée est la suivante : comment évolue la période de rotation au cours du cycle ?, et est-ce que cette évolution est la même pour tous les indices analysés qui sont pourtant issus de différentes couches de l'atmosphère ?

L'analyse a été faite avec une ondelette de Morlet pour des périodes variant de 20 à 40 jours. L'ondelette a été choisie telle qu'il y ait un bon compromis entre la résolution en fréquence et temporelle. Ce compromis s'obtient après plusieurs essais avec différentes ondelettes. La meilleure ondelette est celle qui a un nombre d'oscillations grand (pour une ``bonne'' résolution fréquentielle) mais pas trop (pour ne pas avoir de pertes en résolution temporelle). Les résultats sont représentés sur les figures 1.13 à 1.18. Les cycles solaires 21 et 22 ont été séparés de façon à ce que les graphiques soient plus clairs. La période (exprimée en jours) est donnée en ordonnée de chacune des figures, le temps est porté en abcisse. On remarque sur ces diagrammes en ondelettes l'existence de petits cercles disséminés un peu partout. Ce sont des artéfacts dus aux discontinuités présentes dans le signal qui sont mal interprétées par l'ondelette de Morlet. Les structures significatives de ces diagrammes sont remarquables d'une part parce qu'elles forment des sortes d'ilôts, d'autre part parce qu'en général elles se retrouvent sur tous les diagrammes.

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Wed Oct 30 19:17:13 MET 1996