4.1.1 Variations ``théoriques'' du rayon

Des variations même très faibles du diamètre seraient d'un grand intérêt astrophysique puisque les théories les plus simples de structure stellaire ne prédisent aucune variation mesurable. Avec les limitations de modèles qui ne prennent pas en compte la rotation, le champ magnétique ou l'asphéricité, le seul changement attendu dans le diamètre du Soleil est celui prévu par l'évolution de l'étoile, c'est-à-dire de 2,9 cm par an étant donné son âge, sa composition et sa masse (Iben 1967). Ainsi, depuis la formation du Soleil, le rayon aurait augmenté de 0,88 à sa valeur actuelle alors que la luminosité serait passée de 0,72 à sa valeur actuelle. Lors de cette évolution, la température effective n'aurait varié que de 95 K environ, contribuant peu à l'évolution de la luminosité. Luminosité et rayon sont donc intimement liés tout au moins par la théorie. Ainsi, puisque les mesures de l'irradiance solaire montrent une variation de l'ordre de 0,1 %sur le cycle solaire, le rayon mesuré devrait lui aussi varier. Cependant, sa variation n'est détectable que si elle est de 5 à 6 ordres de magnitude supérieurs aux 2,9 cm par ans prédits par la théorie. Une telle variation relèverait par conséquent d'un processus différent de celui de l'évolution nucléaire. Les processus susceptibles d'impliquer une variation observable du diamètre sont en fait nombreux et leur importance relative est controversée.

Spruit (1994), dans un article de revue sur la théorie des variations du rayon et de la luminosité, donne quelques ordres de grandeur de la variation relative du rayon associée à différents mécanismes :

• effet du champ magnétique : en supposant que les champs magnétiques de surface se prolongent à l'intérieur de l'étoile sous forme de champs verticaux, ces derniers sont à la source d'un déplacement de gaz relatif à la différence de densité entre l'extérieur et l'intérieur du tube pouvant correspondre à une variation du rayon de l'ordre de .
• effet de la convection : le Soleil n'étant pas en équilibre hydrostatique, il oscille et est sujet à des écoulements convectifs. Si la force de ces écoulements et oscillations varie avec le cycle solaire, cela pourrait provoquer une petite variation du rayon. La théorie prédit que convection et oscillations provoqueraient des changements du même ordre de grandeur et de valeur .10 (en tenant compte du fait que la convection peut être réduite par les champs magnétiques qui diminuent d'un facteur 10 la valeur originelle des changements qu'elle induit). Ces variations iraient dans le sens d'une diminution du diamètre quand l'activité magnétique est à son maximum.

Dearborn et Blake (1980) estiment que l'adaptation du rayon à une expansion ou contraction de la zone convective (s'ajustant ainsi à un équilibre thermique) ne devrait avoir lieu qu'après 10 ans. L'ajustement du rayon à des variations de luminosité se ferait en revanche plus vite dans la zone de superadiabaticité : il y serait alors possible de détecter des variations du rayon. L'amplitude de ces variations est fonction de la profondeur de la zone superadiabatique (qui est de l'ordre de 1000 km) et dépend donc du modèle.

Thomas (1979) prédit qu'un refroidissement de l'enveloppe solaire pourrait correspondre à une expansion radiale du Soleil sans contrepartie sur la luminosité, la relation étant : . La valeur de étant de 6000 K environ, une diminution de 1 K serait lié à un changement du rayon de l'ordre de .10. L'expansion de l'enveloppe serait une conséquence de la poussée magnétique : il montre que pour un flux fixé, la variation relative du rayon est proportionnelle à la force du champ magnétique (la masse dans les tubes de flux serait plus faible en l'absence de champ magnétique).

Récemment, Kleeorin et al. (1996) montrent qu'en l'absence de développement d'une turbulence magnétohydrodynamique, l'amplification du champ magnétique résulte en une augmentation du rayon et réciproquement. Par conséquent, en période de forte activité le rayon solaire diminue. Ils estiment l'ordre de grandeur de ces variations à .10 sur 11 ans. À partir de résultats donnés par Gavryusev et al. (1994) ils évaluent la valeur expérimentale (déduite des observations de F. Laclare) à 6,6.10, en bon accord avec leur valeur théorique.