4.3.2 Recherches de périodicités

A partir des ensembles de données du tableau 4.1, il est aussi possible d'analyser séparément les différentes séries temporelles afin de détecter de possibles variations liées à divers cycles solaire. Là encore, bien qu'effectués sur de mêmes ensembles de données, les résultats divergent.

Secchi en 1872 fut un des premiers à parler d'une anticorrélation entre le diamètre et le nombre de taches. En 1980, Parkinson et al. décèlent, dans le spectre des 23 données sur le diamètre déduit du passage de Mercure, un pic à 80 ans et un autre à 20 ans. Ils estiment que seul le pic de 80 ans est probable et que le second n'est qu'un alias du premier.

Gilliland (1981) en analysant différents ensembles de données rapporte l'existence d'une oscillation à 11 ans d'une amplitude crête-à-crête moyenne de 0,1". Cette oscillation est anticorrélée avec le nombre de Wolf pour le cycle correspondant. Il décèle aussi une modulation des données par une oscillation de période 76 ans ( 8 ans), d'amplitude à mi-hauteur de 0,2". Ce cycle serait anticorrélé avec celui de Gleissberg. L'explication qu'il donne pour cette modulation est la suivante. Une activité solaire importante, associée à de forts champs magnétiques et visible par une augmentation du nombre de taches, engendre une réduction du transport de flux dans la zone convective. La zone convective est suffisament profonde pour que les petites divergences de flux soient aisément absorbées. Par exemple, une modulation de 1 %sur 76 ans de la luminosité impliquerait une modulation du rayon de l'ensemble de la zone convective de l'ordre de 0,1 km à 1 km (1"=725 km) en supposant que les variations d'énergie soient entièrement stockées sous forme d'un potentiel d'énergie gravitationnelle. En revanche, les couches externes du Soleil réagiraient immédiatement aux variations du flux de façon à maintenir l'équilibre hydrostatique. En particulier, une décroissance du flux à travers la zone de convection aurait pour résultat une diminution de la température de surface et une diminution du rayon.

Giananella en 1943 et Cimino en 1945 détectent une oscillation à 22 ans d'amplitude comprise entre 0,2" et 0,5", dans les données de Campidoglio. Vasilyev et Makarov (1996), en étudiant ces mêmes données et celles de Greenwich, rapportent une tendance de la série temporelle anglaise à décro^tre et une tendance inverse des données italiennes. De l'analyse des mesures de Greenwich, ils mettent en évidence l'existence d'une périodicité à 22 ans d'amplitude 0,1" (et ne trouvent pas de cycle de 11 ans). L'analyse des données de Campidoglio met en évidence une périodicité de 23 ans qui passe à 27 ans lorsque les années d'observations imprécises sont exclues. L'amplitude de ce cycle est alors de 0,24". Ils lissent ensuite les séries temporelles à l'aide de l'opérateur de Whittaker et révèlent ainsi que les cycles solaires de 11 ans (du nombre de Wolf) de numéro impairs correspondent à une décroissance du diamètre alors que les cycles de numéro pairs correspondent à une augmentation du diamètre.

Différentes analyses mènent donc malheureusement à des résultats différents. La prudence est de mise quant à l'existence d'une oscillation à 11 ou 22 ans, ou encore à 76 ans. Il est en effet difficile de se faire une idée précise de l'amplitude du bruit lié aux imprécisions des instruments et probablement aux différents observateurs, chacun d'entre eux introduisant son équation personnelle dans les données. De plus, les mesures sont en général assez espacées dans le temps, ce qui ramène au problème de l'existence de ``trous'' dans les séries temporelles qui peuvent introduire des artéfacts dans les transformations de Fourier. Il s'agit d'être très prudent quant aux conclusions que l'on peut tirer de telles études.