4.5.3 Analyses classiques de la série temporelle du CERGA

Des analyses par transformée de Fourier ont été effectuées sur les données du rayon mesuré visuellement par F. Laclare. Delache et al. (1985) révèlent ainsi la présence de plusieurs pics significatifs et qui ne sont pas dû à des artéfacts introduits par la fenêtre temporelle. Les pics détectés correspondent à des oscillations de périodes 9,6 ans (d'amplitude 0,16"), 972 jours (d'amplitude 0,18") et 330 jours (d'amplitude 0,17"). Quelques autres pics peu-vent aussi être distingués : les périodicités relatives à ces pics sont 150 jours (d'amplitude 0,09") et 51 jours (d'amplitude 0,09"). Bien que la longueur de la série temporelle ne couvre que 9 ans, Delache et al. pensent que l'oscillation de périodicité 9,6 ans représente le cycle solaire. La périodicité à 1000 jours environ n'est que marginalement détectée dans d'autres indices de l'activité. On l'a retrouve dans l'aire des plages imagées dans la raie K du calcium ou encore dans le flux à 10,7 cm. Wolff (1992) donne une explication possible pour cette période : elle serait due à des battements de modes de gravité situés sous l'enveloppe. Le magnétisme ne jouerait alors aucun rôle. Il y a deux battements possibles de modes qui pourraient provoquer cet effet : l'un d'entre eux produirait une période de 911 jours, l'autre une période de 981 jours. L'oscillation à 911 jours est en phase avec celle à 981 jours tous les 35 ans seulement. Donc si le diamètre est également influencé par ces deux périodes, il devrait montrer des pics revenant à la même fréquence tous les 35 ans. Ensuite puisque les deux oscillations se déphasent, l'amplitude des pics correspondants diminue. Si la suggestion de Wolff s'applique, les 1000 jours devraient réappara^tre en 2013. Laclare et al. (1996) signalent en effet une apparente disparition de cette périodicité (présente dès le début de la série temporelle en 1978) à partir de 1986. Il faudrait cependant expliquer pourquoi cette oscillation appara^trait dans certains indices uniquement. Par ailleurs, Ribes et Laclare (1988) trouvent que l'oscillation du rayon à 980 jours est en phase avec l'apparition de nouveaux rouleaux convectifs. Ils supposent que ces nouveaux rouleaux azimuthaux permettent la libération du flux magnétique en surface et est donc accompagné d'une expansion du rayon ainsi que d'une augmentation de la brillance.
Cette périodicité à 1000 jours est aussi trouvée dans les données du diamètre obtenues à l'astrolabe de Valinhos au Brézil (Leister et Benevides-Soares 1990) avec une amplitude de 0,21", de même que dans les données du diamètre horizontal et vertical obtenues à partir de l'instrument méridien de l'Observatoire Astronomique de Belgrade (Ribes et al. 1988).

Laclare et al. (1996) observent que les périodicités à 11 ans et 1000 jours sont en phase et d'amplitude voisine quelque soit la distance zénithale considérée. Ils en concluent que cela pourrait impliquer que les variations du diamètre sont indépendantes de l'épaisseur de l'atmosphère traversée.

La périodicité à 330 jours se retrouve dans d'autres indices notamment le nombre de Wolf, l'irradiance totale, le champ magnétique intégré sur tout le disque, le flux à 10,7 cm, etc. Les oscillations de période correspondantes dans le nombre de Wolf et le rayon sont en phase (Delache et al. 1985). Delache et al. (1985) suggèrent que le diamètre augmenterait brusquement lorsque de nouvelles taches apparaissent et diminuerait lentement avant leur disparition.

L'oscillation à 150 jours environ se retrouve elle aussi dans plusieurs autres indices dont le champ magnétique intégré sur tout le disque. Cette périodicité a été découverte par Reiger en 1982 dans les données sur les éruptions solaires dans lesquelles elle n'appara^t que de temps à autre. Elle dispara^t notamment au moment du minimum de l'activité pour réappara^tre au moment du maximum mais avec une opposition de phase par rapport à sa précédente apparition. Pap et al. (1990) l'ont associée à l'évolution des complexes d'activité dans lesquels de nouveaux centres d'activité apparaissent de temps en temps. Wolff (1992) l'associe à un couplage intermittent entre des battements de modes de gravité et de modes (associés aux oscillations torodales des mouvements horizontaux dans la zone de convection, Wolff et Hickey 1987). Enfin Bai et Sturrock (1991) suggèrent que c'est un harmonique d'une oscillation fondamentale de périodicité 25,8 jours, périodicité qu'ils affinent à 25,50 jours en 1993 (Bai et Sturrock 1993). Un autre harmonique de cette oscillation serait celle de période 51 jours trouvée elle aussi dans plusieurs indices de l'activité solaire.

En 1994, Gavryusev et al. analysent les variations du diamètre de la même façon qu'ils ont analysé celles du flux de neutrino (Gavryusev et al. 1991). Ils estiment le degré de confiance des différents pics obtenus par l'analyse de Fourier à l'aide de simulations du bruit inhérent aux données (voir aussi Delache et al. 1993, pour une discussion sur ce bruit). Les périodicités significatives sont, entre autre, de 11,4 ans (la longueur de la série temporelle est alors suffisante pour révéler ce terme) d'amplitude 0,12", 928 jours d'amplitude 0,033" (ce pic s'est nettement atténué depuis 1986), 350 jours d'amplitude 0,087".

Ces méthodes plus ou moins classiques d'études de séries temporelles sont cependant insuffisantes car elles sont uniquement basées sur une analyse fréquentielle ; l'information temporelle dispara^t donc. Vigouroux et Delache (1993) ont développé une méthode prenant aussi en compte la dimension temporelle du signal. L'article est présenté dans les pages ci-après.