Depuis plusieurs années, des projets de dynamo expérimentale dans le sodium liquide sont menés tant en France qu'à l'étranger (Cadarache Von Karman Sodium (VKS), Atlanta et Madison (USA), Riga (Létonie) et Karlsruhe (Allemagne). Les groupes de Riga et Karlsruhe ont obtenu en 2000 un effet dynamo dans des écoulements hélicitaires fortement contraints alors que, pour d'autres projets, comme VKS, le but est d'atteindre une dynamo turbulente. De plus, en dessous du seuil d'apparition de la dynamo, VKS permet d'étudier la statistique des fluctuations magnétiques en présence d'un champ magnétique extérieur.
Notre étude numérique se concentre sur l'écoulement Taylor-Green consistant en une couche de cisaillement confinée entre deux tourbillons contra-rotatifs et mimant l'expérience VKS. À champ magnétique extérieur fixé, une première étude consiste à mesurer la susceptibilité magnétique de l'écoulement à des nombres de Prandtl magnétique inférieurs au Prandtl critique à partir duquel un effet dynamo apparaît sans champ appliqué. Le champ magnétique a été calibré en mesurant le niveau de saturation de la dynamo en l'absence d'un champ extérieur; une échelle de l'ordre de l'unité a ainsi été déterminée. Afin d'interpréter les résultats expérimentaux dans le cadre d'un modèle de bifurcation imparfaite, une étude paramétrique numérique est menée; l'analyse de ces simulations est en cours.
Par ailleurs, nous considérons l'influence sur l'effet dynamo de la paramétrisation des petites échelles de l'écoulement turbulent, aussi bien dans le contexte cinématique qu'en prenant en compte la réaction du champ magnétique sur le champ de vitesse. Cette approche nous permet d'atteindre de faibles nombres de Prandtl plus proches de ceux des métaux liquides. Pour ce faire, Y. Ponty a mis au point un code C++ parallèle tridimensionnel en géométrie périodique incluant une modélisation des petites échelles de type LES (Large Eddy Simulation), code validé en retrouvant la limite quasi-linéaire. Les premiers résultats retrouvent les propriétés statistiques des fluctuations magnétiques expérimentales.
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À l'intérieur du soleil, une dynamique complexe existe entre la zone convective et radiative: une discontinuité de la rotation différentielle interne induit un fort cisaillement qui peut être à l'origine de la dynamo solaire, profil observé par héliosismologie. Cette zone appelée tachocline joue un rôle important dans la dynamique du mélange de matériaux entre les zones radiative et convective, et il est conjecturé qu'elle soit la source principale du champ magnétique solaire. Dans ce cadre, nous nous intéressons aux mécanismes d'amplification et de saturation du champ magnétique dans une couche de fluide convectif subissant, à sa base, une rotation et un cisaillement. Des études préliminaires ont permis de construire un modèle MHD simple pour une couche de fluide incompressible thermiquement instable. Nos résultats numériques sont obtenus pour un écoulement 3D ne dépendant que de deux variables d'espace, ce qui permet d'atteindre des hauts nombres de Reynolds magnétique. Ils montrent en particulier que la pure instabilité de la couche d'Ekman (couche de recollement de la vitesse près des parois due à une balance entre forces visqueuses et force de Coriolis) produit un effet dynamo incluant divers mécanismes. En présence de l'instabilité convective, le champ magnétique se concentre autour des séparatrices de l'écoulement dans de nombreuses nappes, et on observe l'existence d'une dynamo lente près du seuil de convection, alors que, loin du seuil, une dynamique chaotique permet d'obtenir une dynamo rapide. Dans ce dernier cas, l'effet du cisaillement favorise l'accroissement du champ à la base de la couche du fluide en accord avec les conjectures sur la présence d'un tapis magnétique dans la zone convective (Y. Ponty et al., 2001).
D'autre part, nous avons également abordé la dynamique des ondes dynamo de type E.N. Parker dans une couche sphérique mince. Des prédictions asymptotiques donnant la fréquence du front d'onde présent à l'équateur ont été confrontées avec succès aux simulations numériques.
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