Subsections

• Distribution de probabilité de la densité en turbulence MHD compressible
• Perspectives

Dynamique du Milieu Interstellaire

Le milieu interstellaire est un milieu animé de mouvements turbulents supersoniques dont les propriétés sont encore largement méconnues. Quelques grands problèmes concernent l'origine et la source de la turbulence, la cause de la faible efficacité de la formation stellaire, la détermination de la fonction initiale de masse (IMF ou spectre des masses des étoiles nouvellement formées) ou encore les mécanismes empêchant l'effondrement gravitationnel des nuages sans activité stellaire. De nombreux progrès ont été réalisés dernièrement grâce à de performantes simulations numériques de MHD compressible. Il est par exemple apparu que le taux de décroissance de l'énergie ne dépend que très faiblement du caractère magnétique ou compressible de la turbulence. Neanmoins, une compréhension théorique, nécessaire à la modélisation, est encore absente. Notre approche consiste à analyser en détail des processus élémentaires dans le domaine de la turbulence magnéto-hydrodynamique fortement compressible.

Distribution de probabilité de la densité en turbulence MHD compressible

Chercheur: T. Passot Collaborations: E. Vázquez-Semadeni (Mexico) Objectifs: Etude de la corrélation entre champ magnétique et densité en turbulence fortement compressible.
Nous avons récemment abordé l'étude de la génération et de la statistique des fluctuations de densité dans un gaz polytropique turbulent accéléré aléatoirement, sur la base d'un modèle simple et de simulations numériques unidimensionnelles. Dans le cas neutre, les distributions de probabilités (PDF) sont analysées en fonction de deux paramètres : le nombre de Mach $M$ et l'indice polytropique $\gamma$, qui mesure le degré de compressibilité du gaz et qui peut être plus petit que l'unité. Quand l'indice polytropique $\gamma$ est égal à l'unité, le nombre de Mach local est indépendant de la densité et la distribution de densité est log-normale. Dans le cas $\gamma \not =1$ et quand le nombre de Mach est grand, la PDF de la densité approche une loi de puissance, pour les densités plus grandes que la moyenne quand $\gamma < 1$ et pour les densités plus petites quand $\gamma > 1$.

Le cas magnétique se révèle beaucoup plus complexe et nous nous sommes restreints au cas isotherme $\gamma =1$. Toujours à une dimension d'espace, deux paramètres importants sont à considérer : le nombre de Mach alfvénique $M_a$ (relié au $\beta$ du plasma et aux fluctuations de champ magnétique $\delta B/B$) ainsi que l'angle $\theta$ entre le champ magnétique ambiant et la direction de propagation des ondes. Le résultat principal concerne la relation entre la pression magnétique ($B^2$) et la densité. Une analyse en terme d'ondes simples nous a conduit à conclure que la production de fluctuations de densité est dominée par le mode lent quand $M_a$ est petit, alors que quand$M_a$ est grand, les modes lents et rapides contribuent de manière comparable. Ceci a été conforté par des simulations numériques. La relation entre pression magnétique et densité est différente pour les deux modes, ce qui conduit à la décorrelation observée entre ces deux quantités. La pression turbulente ne peut donc pas être simplement modélisée par une loi polytropique : dans le cas décorrélé, elle agit comme une force aléatoire. De fortes fluctuations de densité sont possibles même en présence d'un fort champ magnétique ambiant. L'angle $\theta$ joue également un rôle important pour déterminer l'importance relative des deux modes lents et rapides. Alors qu'en propagation perpendiculaire le mode lent ne se propage pas, en propagation quasi-perpendiculaire et pour $M_a$ petit, il devient dominant. La différence entre les cas à petit et grand nombre de Mach alfvénique est moins prononcée à angle intermédiaire. Il est cependant à remarquer que la corrélation entre densité et champ magnétique est plus importante à grand$M_a$. Ces résultats ont des implications sur la distribution de probabilité (PDF) de la densité du gas. Le caractère ``décorrélé'' de la pression magnétique conduit à préserver la forme lognormale de la PDF correspondant à une turbulence isotherme non-magnétique, sauf dans le cas où le mode lent domine. Dans ce cas la PDF présente un excès à faible densité car le ``forçage aléatoire'' dû à la pression magnétique est pondéré par une terme inversement proportionnel à la densité. Ces résultats sont en accord avec la faible corrélation observée entre intensité du champ magnétique et densité dans les détection du gas moléculaire à faible densité ainsi qu'avec la recorrélation apparente à plus forte densité si l'on suppose que le nombre de Mach alfvénique est relativement grand dans ces régions (Passot et Vázquez-Semadeni 2002).

Perspectives

Afin de comprendre les processus régulant la formation stellaire il est tout d'abord nécessaire de comprendre la manière dont l'énergie injectée à une échelle donnée se répartit entre les différents modes et échelles. Il est tout à fait probable que les concepts utilisés en turbulence incompressible, tels ceux de cascade d'énergie ou de zone inertielle soient inapplicables dans le cas fortement compressible. Nous projetons donc de revisiter ces notions, tout d'abord sans champ magnétique, à l'aide de simulations numériques et de phénoménologie.