Chercheur: T. Passot
Collaborations: J. Lega (Tucson)
Objectifs: Modélisation des colonies de bactéries dans
des boîtes de Petri humides
Nous avons entrepris de modéliser la croissance de colonies de
bactéries de Bacillus Subtilis poussant sur des plaques d'agar. De
récentes expériences ont mis en évidence que, sous
des conditions d'humidité suffisantes, ces souches peuvent
former des tourbillons et des jets de bactéries. De
telles structures apparaissent dans les régions les plus humides de la
colonie et ont une taille intermédiaire entre celle d'une
bactérie isolée et celle de la colonie.
Dans le cas qui nous
intéresse, nous avons affaire à un fluide à la surface de
l'agar, traité comme un milieu poreux,
dans lequel la densité de bactéries est très importante. La
distance moyenne entre deux bactéries est de l'ordre de grandeur
du tiers de leur diamètre. Une approche hydrodynamique traitant
les bactéries et l'eau comme un fluide unique est donc la façon la plus
appropriée de modéliser ces expériences.
Le modèle que nous avons développé, consiste en une équation de continuité, une équation pour le champ de vitesse macroscopique, une équation pour la concentration d'éléments nutritifs ainsi qu'une équation pour la fraction d'eau à la surface de l'agar. Il se distingue des autres modèles par la présence de termes décrivant la croissance de la colonie ainsi que par le fait que le fluide de bactéries n'est pas incompressible. La pertinence d'effets non-newtoniens dans les termes visqueux sera explorée ultérieurement. Ces équations sont obtenues de façon naturelle à partir d'un modèle continu basé sur un nombre limité d'hypothèses. Des simulations numériques ont permis de valider ce modèle par comparaison avec d'autres modèles existants. Nous avons introduit des termes de forçage à petite échelle permettant de rendre compte des mouvements hydrodynamiques non triviaux observés expérimentalement (Lega et Passot 2001). Nous avons obtenu numériquement un diagramme de phase dans le plan concentration d'agar / concentration de nourriture qui ressemble tout à fait aux diagrammes obtenus expérimentalement.
Dans le but de comprendre l'apparition de tourbillons et de jets à méso-échelle, nous avons entrepris une étude des mécanismes de transfert inverse d'énergie en turbulence incompressible bidimensionnelle à faible nombre de Reynolds. Des résultats intéressants sur le seuil de la cascade inverse en fonction du nombre de d'onde du forçage ainsi que du nombre de Reynolds sont en cours de rédaction.
Poursuite de la modélisation des colonies de bactéries. Nous chercherons à reproduire les diagrammes de phase expérimentaux et nous tenterons de comprendre les mécanismes microscopiques à l'origine des mouvements turbulents observés à meso-échelle.